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  • 模拟84

    T1

      我发现最近我乱搞A了好多题。。。

      首先我们可以发现答案随k是爆炸增长的,然后就可以想将1e18以内的合法的数全部处理出来(搜索),实际操作一下,会发现在B<10的时候是可以这么做的,但是B过大的时候1e18以内的数很多,无法全部筛出。

      然后发现k<1e7,我们可以想二分答案,可以做到$O(klog1e18)$,然而复杂度过高,无法承受。

      之后大约过了一个小时,突然想到,并不关注1e7以上的数,只要处理出来1e7个数即可,于是手动二分答案确定上界,即可$O(10000000)$处理。所有数据跑得一样快,所以总时间很慢。。。

    T2

      考场上拿到了84pts,考后加了优化就AC了。

      定义状态$f_{s}$表示状态为s的时候的方案数。 其中s是一个三进制数,第i位表示质因数集合为i的因数的个数。

      直接记忆化搜索即可,注意我们并不关注每个因数是多少,只关注它的质因子集合,于是状态转移从$O(d(n))$减少到了$O(2^{质因子个数})$,然后就可以AC了。

      理论状态数$O(3^{2^{6}})$(这个数大约是$10^{30}$),然而实际极限数据也只有20w+,可以通过。

    T3

      随机化NB,考场上给的时间太少了。

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